יורם אהרוני | | 14/06/2014
סדר בעיטת כדורי הכרעה
את אחת ההרצאות המרכזיות בקונגרס וינגייט השלישי נשא הספרדי איגנסיו פלאסיוס-הוורטה (Palacios-Huerta)המרצה ב- London Scholl of Economics. שם ההרצאה: איך יכולים הכדורגל וענפי ספורט אחרים לעזור לכלכלה.
אחד הנושאים שהזכיר המרצה היה בעיטות הכרעה בכדורגל במשחקי גביע ("הכרעה בפנדלים"). בין השנים 1970 – 2003 נערכה הגרלה לגבי סדר הבעיטות והקבוצה שזכתה בהגרלה בעטה ראשונה. החל מ-2003 הקבוצה הזוכה בהגרלה בוחרת אם לבעוט ראשונה או לתת את זכות הבעיטה הראשונה לקבוצה האחרת. Palacios-Huerta בדק באחד ממחקריו שבוצע יחד עם החוקר Jose Apesteguia את סיכויי ההצלחה של הקבוצה הבועטת ראשונה. הם בדקו 129 משחקים שהגיעו לבעיטות הכרעה בין השנים 1970 – 2003 לפי החלוקה הבאה:
|
הטורניר |
מספר משחקים שהגיעו לבעיטות הכרעה |
|---|---|
|
טורניר גמר הגביע העולמי ("מונדיאל") |
16 |
|
טורניר גמר אליפות אירופה |
9 |
|
טורניר גמר אליפות אמריקה ("קופה אמריקה") |
12 |
|
טורניר גמר אליפות אפריקה |
9 |
|
"גביע הזהב" (צפון אמריקה והקריביים) |
5 |
|
גביע אירופה לקבוצות אלופות |
8 |
|
גביע אופ"א |
12 |
|
גביע המלך בספרד |
29 |
|
הגביע הגרמני |
24 |
|
הגביע האנגלי |
5 |
באופן תיאורטי, הכרעה יכולה להיות מושגת כבר אחרי 3 בעיטות (אם קבוצה אחת מבקיעה את שלושתן והקבוצה האחרת מחטיאה את שלושתן). אם לא מושגת הכרעה אחרי 5 מחזורי בעיטות, הקבוצות ממשיכות לבעוט לסירוגין באותו הסדר עד להשגת הכרעה. התוצאות לפי מספר מחזורי הבעיטות שנדרשו:
|
מספר מחזורי הבעיטות |
מספר משחקים |
מספר משחקים בהם זכתה הקבוצה שבעטה ראשונה |
אחוזי זכיות לקבוצה הבועטת ראשונה |
|---|---|---|---|
|
3 |
1 |
1 |
100 |
|
4 |
30 |
23 |
76.6 |
|
5 |
63 |
38 |
60.3 |
|
6 |
18 |
7 |
38.8 |
|
7 |
4 |
3 |
75.0 |
|
8 |
5 |
4 |
80.0 |
|
9 |
1 |
0 |
0 |
|
10 |
3 |
3 |
100 |
|
11 |
1 |
0 |
0 |
|
12 |
2 |
1 |
50.0 |
|
סה"כ |
128 |
77 |
60.2 |
הערה: משחק אחד בו זכתה הקבוצה שבעטה ראשונה לא נכלל בחישוב כי לא ידוע באיזה סבב בעיטות הוא הוכרע.
מאחר שנמצא כי הקבוצה שבעטה ראשונה זכתה בכ-60% מהמקרים טוען Palacios-Huerta כי יש כאן יתרון לא הוגן. בשאלון שהוא העביר בין שחקנים ומאמנים בקבוצות מקצועניות וקבוצות חובבים בספרד הם נשאלו מה תהיה הבחירה שלהם אם יזכו בהגרלה. התקבלו התשובות הבאות:
|
הנשאלים |
מספר המשיבים |
יבחרו לבעוט ראשונים |
יבחרו לתת את זכות הבעיטה הראשונה לקבוצה האחרת |
"לא משנה" |
" זה תלוי" |
|---|---|---|---|---|---|
|
מאמני קבוצות מקצועניות |
21 |
90.5% |
0 |
0 |
9.5% |
|
מאמני קבוצות חובבים |
37 |
94.6% |
0 |
0 |
5.4% |
|
שחקנים מקצועניים |
67 |
97% |
0 |
1.5% |
1.5% |
|
שחקנים חובבים |
117 |
96.5% |
0 |
2.5% |
1.0% |
|
סה"כ |
242 |
95.9% |
0 |
1.6% |
2.5% |
יש נטייה חזקה מאד לבחור לבעוט ראשונים. הנשאלים נדרשו גם להסביר את הסיבה לבחירה שלהם וכמעט כולם בחרו באפשרות "כדי להפעיל לחץ על הבועט של הקבוצה האחרת".
Palacios-Huerta טוען כי במקרים רבים משודרות בטלוויזיה פרסומות בעת שעורך שופט המשחק את ההגרלה בעוד שלדעתו זה הגורם המשפיע ביותר על סיכויי הזכייה... ב-20 משחקים בין השנים 2003 – 2008 ראו החוקרים בוידאו את תהליך הבחירה וב-19 מהם הקבוצה הזוכה בהגרלה בחרה לבעוט ראשונה. המקרה היחיד בו העניקה הקבוצה את זכות הבעיטה הראשונה לקבוצה היריבה היה ברבע גמר אליפות אירופה 2008. הקפטן של איטליה, בופון, זכה בהגרלה אך העניק את זכות הבעיטה הראשונה לספרד, שניצחה בדו-קרב הפנדלים בתוצאה 4 : 2. כדי לעשות את התהליך שוויוני יותר מציע Palacios-Huerta לשנות את החוקה ולעבור לסדר בעיטות לפי שיטת שובר השוויון בטניס: הקבוצה הזוכה בהגרלה בועטת ראשונה ואחר כך בועטת כל קבוצה שתי בעיטות רצופות עד שכל קבוצה סיימה לבעוט 5 בעיטות או עד להשגת הכרעה (בניגוד למצב בטניס אין צורך ביתרון של שתי נקודות להשגת ההכרעה).
לא כל החוקרים תמימי דעות עם Palacios-Huerta ו- Apesteguia (APH). קבוצת חוקרים מגרמניה ואוסטריה בראשותו של Martin G. Kocher אספה נתונים על 470 משחקים שכללו בין היתר את המשחקים במחקר של APH. בטבלה הבאה מפורטים המשחקים במחקר שלהם שהתייחס לשנים 1970 - 2002 ואחוזי הזכייה של הבועטת ראשונה:
|
המפעל |
מספר משחקים בהם ידוע סדר הבעיטות |
אחוזי זכייה לבועטת ראשונה |
|---|---|---|
|
מונדיאל |
16 |
43.8 |
|
אליפות אירופה לנבחרות |
9 |
33.3 |
|
קופה אמריקה |
12 |
66.7 |
|
אליפות אפריקה לנבחרות |
9 |
69.2 |
|
גביע הזהב |
5 |
40.0 |
|
גביע אסיה |
6 |
37.5 |
|
גביע אירופה לאלופות |
28 |
64.3 |
|
גביע אירופה למחזיקות גביע |
32 |
62.5 |
|
גביע אופ"א |
74 |
52.7 |
|
הגביע הגרמני |
122 |
50.0 |
|
משחקי גביע באנגליה (גביע ההתאחדות, גביע הליגה ומגן הצדקה) |
122 |
50.0 |
|
גביע המלך בספרד |
29 |
69.0 |
|
סה"כ |
464 |
53.4 |
לפי החישובים של קבוצת חוקרים זו, 53.4 אחוזי הצלחה לקבוצה הבועטת ראשונה אינם שונים באופן מובהק מן הסיכוי הסטטיסטי של 50.0%.
מקורות:
יש לך שאלה למומחים של המרכז האקדמי לוינסקי-וינגייט (קמפוס וינגייט)? אין צורך להתבייש, רק ללחוץ כאן.
יום פתוח - יום שני 30.5.2022 בשעה 16:30 - תואר ראשון, שני, הסבת אקדמאים ומכינה
.png "המרכז האקדמי לוינסקי וינגייט")
.jpg)
.jpg)
